Matemática discreta Ejemplos

$75000 = p {(1 + \frac{0.051}{12})}^{18 \cdot 12}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $p {(1 + \frac{0.051}{12})}^{18 \cdot 12} = 75000$ .

$p {(1 + \frac{0.051}{12})}^{18 \cdot 12} = 75000$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $18$ por $12$ .

$p {(1 + \frac{0.051}{12})}^{216} = 75000$

Paso 2.2

Divide $0.051$ por $12$ .

$p {(1 + 0.00425)}^{216} = 75000$

Paso 2.3

Suma $1$ y $0.00425$ .

$p \cdot {1.00425}^{216} = 75000$

Paso 3

Divide cada término en $p \cdot {1.00425}^{216} = 75000$ por ${1.00425}^{216}$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $p \cdot {1.00425}^{216} = 75000$ por ${1.00425}^{216}$ .

$\frac{p \cdot {1.00425}^{216}}{{1.00425}^{216}} = \frac{75000}{{1.00425}^{216}}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de ${1.00425}^{216}$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{p \cdot {1.00425}^{216}}{{1.00425}^{216}} = \frac{75000}{{1.00425}^{216}}$

Paso 3.2.1.2

Divide $p$ por $1$ .

$p = \frac{75000}{{1.00425}^{216}}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $1.00425$ a la potencia de $216$ .

$p = \frac{75000}{2.49941013}$

Paso 3.3.2

Divide $75000$ por $2.49941013$ .

$p = 30007.08000452$